Deutsche Bank

Geschäftsbericht 2017

Intern entwickelte Modelle

Value-at-Risk (VaR)

VaR ist ein quantitatives Maß für das Risiko eines potenziellen (Wert-)Verlusts bei einer zum beizulegenden Zeitwert zu bewertenden Position aufgrund von Marktschwankungen, der innerhalb eines festgelegten Zeitraums und auf einem bestimmten Konfidenzniveau mit einer definierten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird.

Unser Value-at-Risk für das Handelsgeschäft wird anhand unseres internen Modells ermittelt. Im Oktober 1998 hat das Bundesaufsichtsamt für das Kreditwesen, ein Vorgängerinstitut der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, unser internes Modell zur Berechnung des aufsichtsrechtlichen Kapitalbedarfs für allgemeine und spezifische Marktrisiken genehmigt. Das Modell wurde seitdem regelmäßig weiterentwickelt und die Genehmigung ist weiterhin gültig.

Wir berechnen den VaR mit einem Konfidenzniveau von 99 % und für eine Haltedauer von einem Tag. Damit gehen wir von einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 100 aus, dass ein Marktwertverlust aus unseren Handelspositionen mindestens so hoch sein wird wie der berichtete VaR-Wert. Für aufsichtsrechtliche Meldezwecke, welche die Berechnung unserer Kapitalanforderungen und risikogewichteten Aktiva beinhalten, beträgt die Haltedauer zehn Tage.

Zur Bestimmung des VaR verwenden wir historische Marktdaten eines Jahres als Eingangsgröße. Ein Monte-Carlo-Simulationsverfahren wird bei der Berechnung angewandt. Es basiert auf der Annahme, dass Änderungen der Risikofaktoren einer bestimmten Verteilung folgen, zum Beispiel der Normalverteilung oder einer nicht normalen Verteilung (t-Verteilung, asymmetrische t-Verteilung, asymmetrische Normalverteilung). Zur Berechnung des aggregierten VaR benutzen wir innerhalb desselben Einjahreszeitraums beobachtete Korrelationen der Risikofaktoren.

Unser VaR-Modell ist so konzipiert, dass ein umfassendes Spektrum an Risikofaktoren in allen Vermögensklassen berücksichtigt wird. Die wichtigsten Risikofaktoren sind Swap-/Staatstitel-Kurven, index- und emittentenspezifische Kreditkurven, Finanzierungsmargen, Preise für einzelne Aktienpositionen und Indizes, Devisenkurse, Rohstoffpreise sowie die impliziten Volatilitäten. Eine vollständige Risikoabsicherung erfordert darüber hinaus, dass Risikofaktoren zweiter Ordnung, zum Beispiel der CDS-Index im Vergleich mit einzelnen Basisfaktoren, die Geldmarktbasis, implizite Dividenden, optionsbereinigte Spreads und Leihsätze von Edelmetallen, bei der Ermittlung des VaR berücksichtigt werden.

Für jede Geschäftseinheit wird ein spezifischer VaR für jede Risikoart, zum Beispiel Zinsrisiko, Credit-Spread-Risiko, Aktienkursrisiko, Fremdwährungsrisiko und Rohwarenpreisrisiko, errechnet. Dafür werden für jede Risikoart Sensitivitäten abgeleitet und anschließend die Änderungen der entsprechenden Risiko-Einflussfaktoren simuliert. Der „Diversifikationseffekt“ reflektiert den Umstand, dass der gesamte VaR an einem bestimmten Tag geringer sein wird als die Summe des VaR der einzelnen Risikoarten. Eine einfache Addition der Zahlen für die einzelnen Risikoarten zur Erlangung eines aggregierten VaR würde die Annahme unterstellen, dass die Verluste in allen Risikoarten gleichzeitig eintreten.

Das Modell trägt sowohl linearen als auch – insbesondere bei Derivaten – nichtlinearen Effekten durch die Kombination von sensitivitätsbasierten und Neubewertungsansätzen mithilfe von Rastern Rechnung.

Durch den VaR-Ansatz können wir ein konstantes, einheitliches Risikomaß auf sämtliche Handelsgeschäfte und -produkte anwenden. Dies ermöglicht einen Vergleich von Risiken in verschiedenen Geschäftsfeldern sowie die Aggregation und Verrechnung von Positionen in einem Portfolio. Damit können Korrelationen und Kompensationen zwischen verschiedenen Vermögensklassen berücksichtigt werden. Darüber hinaus ermöglicht er einen Vergleich unseres Marktrisikos sowohl über bestimmte Zeiträume hinweg als auch mit unseren täglichen Handelsergebnissen.

Bei VaR-Schätzungen sind folgende Faktoren zu berücksichtigen:

  • Historische Marktdaten sind unter Umständen keine guten Indikatoren für potenzielle künftige Ereignisse, insbesondere für solche von extremer Natur. Diese auf die Vergangenheit bezogene Betrachtungsweise kann im VaR zu einer Unterbewertung der Risiken führen (wie beispielsweise im Jahr 2008), aber auch zu einer Überbewertung.
  • Die angenommene Verteilung von Änderungen der Risikofaktoren und die Korrelation zwischen verschiedenen Risikofaktoren könnten sich insbesondere bei extremen Marktereignissen als falsch erweisen. Eine Haltedauer von einem Tag führt bei Illiquidität zu einer unvollständigen Erfassung des Marktrisikos, wenn Positionen nicht innerhalb eines Tages geschlossen oder abgesichert werden können.
  • Der VaR gibt keinen Hinweis auf den potenziellen Verlust jenseits des 99 %-Quantils.
  • Das Risiko innerhalb eines Tages (Intra-Day-Risk) wird im VaR zum Tagesende nicht erfasst.
  • Handelsbücher können Risiken enthalten, die das Value-at-Risk-Modell nicht oder nicht vollständig erfasst.

Wir entwickeln unsere internen Risikomodelle ständig weiter und stellen umfangreiche Ressourcen zu ihrer Überprüfung und Verbesserung bereit. Weiterhin haben wir den Prozess zur systematischen Erfassung und Evaluierung von Risiken, die derzeit nicht in unserem Value-at-Risk-Modell erfasst werden, fortlaufend weiterentwickelt und verbessert. Eine Analyse der Materialität dieser Risiken wird durchgeführt, um diejenigen Risiken mit der höchsten Materialität für die Berücksichtigung in unseren internen Modellen zu priorisieren. Nicht in unserem Value-at-Risk-Modell erfassten Risiken werden regelmäßig mithilfe unseres RNIV Rahmenwerks überwacht und bewertet.

Stress-Value-at-Risk

Der Stress-Value-at-Risk berechnet die Stress-Value-at-Risk-Kennzahl auf Basis eines einjährigen Zeitraums ununterbrochenen signifikanten Marktstresses. Wir berechnen eine Stress-Value-at-Risk-Kennzahl mit einem Konfidenzniveau von 99 % und einer Haltedauer von einem Tag. Für aufsichtsrechtliche Meldezwecke beträgt die Haltedauer zehn Tage. Unsere Berechnung des Stress-Value-at-Risk und des Value-at-Risk erfolgt anhand derselben Systeme, Handelsinformationen und Prozesse. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die in einer Periode mit signifikantem Stress ermittelten historischen Daten und beobachteten Korrelationen (welche sich durch hohe Volatilitäten auszeichnen) als Grundlage für das Monte-Carlo-Simulationsverfahren genutzt werden.

Der Auswahlprozess zur Selektion für das Zeitfenster der Stress-Value-at-Risk-Berechnung basiert auf der Identifizierung eines Zeitfensters, das durch hohe Volatilität und extreme Schwankungen der wichtigsten Value-at-Risk-Treiber charakterisiert ist. Das hierdurch identifizierte Zeitfenster wird bestätigt, indem das SVaR auf Konzernebene mit benachbarten Zeitfenstern verglichen wird.

Inkrementeller Risikoaufschlag

Der Inkrementelle Risikoaufschlag deckt die Ausfall- und Migrationsrisiken für mit Kreditrisiken belegenen Positionen im Handelsbuch ab. Er wird angewandt für Kreditprodukte über einen einjährigen Anlagehorizont bei einem Konfidenzniveau von 99,9 % unter Annahme konstanter Positionen. Wir nutzen ein Monte Carlo-Simulationsverfahren für die Berechnung des Inkrementellen Risikoaufschlags als 99,9 %-Quantil der Portfolioverlustverteilung und für die Zuordnung des anteiligen Inkrementellen Risikoaufschlags für Einzelpositionen.

Das Modell berücksichtigt die Ausfall- und Migrationsrisiken aller Portfolios mithilfe einer präzisen und konsistenten quantitativen Methode. Wesentliche Parameter für die Berechnung des Inkrementellen Risikoaufschlags sind Risikopositionswerte, Rückflussquoten, Restlaufzeiten, Bonitätseinstufungen mit dazugehörigen Ausfall- und Migrationswahrscheinlichkeiten sowie Parameter für die Emittentenkorrelationen.

Umfassender Risikoansatz

Der Umfassende Risikoansatz (Comprehensive Risk Measure, „CRM“) erfasst das inkrementelle Risiko für das Firmen-Korrelationshandelsportfolio durch die Anwendung eines internen Bewertungsmodells, das qualitativen Mindestanforderungen und Anforderungen in Bezug auf Stresstests unterliegt. Der Umfassende Risikoansatz für das Korrelationshandelsportfolio basiert auf unseren eigenen internen Modellen.

Wir ermitteln den Umfassenden Risikoansatz auf Basis eines Monte-Carlo-Simulationsverfahrens mit einem Konfidenzniveau von 99,9 % und einem Anlagehorizont von einem Jahr. Unser Modell wird auf berücksichtigungsfähige Positionen im Korrelationshandel angewandt, die in der Regel aus verbrieften Unternehmenskrediten, nth-to-default-CDS und häufig gehandelten Index- sowie Einzelnamen-CDS bestehen.

Handelsgeschäfte, auf die der Umfassende Risikoansatz angewandt wird, müssen bestimmte Mindeststandards für Liquidität erfüllen. Das Modell berücksichtigt Portfoliokonzentrationen und nichtlineare Effekte mittels eines vollständigen Neubewertungsansatzes.

Zum Zweck der aufsichtsrechtlichen Berichterstattung entspricht der Umfassende Risikoansatz für die jeweiligen Berichtsstichtage dem höheren Wert aus dem Tageswert an den Berichtstagen, dem Durchschnittswert während der vorhergegangenen zwölf Wochen sowie dem unteren Schwellenwert (Floor). Dieser Minimumwert beträgt 8 % des äquivalenten Kapitalabzugs nach dem standardisierten Verbriefungsrahmenwerk. Seit dem ersten Quartal 2016 beinhalten die Berechnungen der risikogewichteten Aktiva des Umfassenden Risikoansatzes zwei regulatorisch vorgeschriebene Aufschläge, welche (a) das Stressen der impliziten Korrelationen für n-th-to-default CDS und (b) Stresstestverluste über den Betrag des internen Modells hinaus abdecken.